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    7．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．

    分析 根据对角线相等的平行四边形的矩形即可证明；

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AC=2OA，BD=2OB，
    ∵△OAB为等边三角形，
    ∴OA=OB，
    ∴AC=BD，
    ∴四边形ABCD为矩形．

    点评 本题考查平行四边形的性质、等边三角形的性质、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    17．计算：-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[3-（-3）2]．

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    18．如图，在正方形网格上有A、B、O三点，如果用（3，3）表示方格纸上A点的位置，（1，1）表示B点的位置，O点也在网格点上．
    （1）作出点B关于直线OA的轴对称点C，写出点C坐标．（不写作法，但要在图中标出字母）；
    （2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点的坐标；（不写作法，但要标出字母）；
    （3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′B′C′的面积．

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    2．列方程解应用题．
    《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，完成于明嘉靖三年（1524年），王文素著，全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”
    译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的各是多少步？

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    12．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，0）的对应点为C（1，-1），则点B（0，3）的对应点D的坐标是（2，2）．

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    19．先化简，再求值：（1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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    16．计算：（3m2n）2•（-2m2）3÷（-m2n）2．

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    17．据某气象站观察和预测：发生于A地的热带风暴正向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．
    （1）试求v（km/h）与时间t（h）的函数解析式；
    （2）过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线1，据物理学知识可以得到：梯形OABC在直线1左侧部分的面积为t（h）内热带风暴所经过的路程s（km）．
    ①试求s（km）与时间t（h）的函数解析式；
    ②若M，N两城分别位于A地正南方向，且距A地为700km和600km，试判断这场热带风暴是否会侵袭到M，N两城？如果会，在热带风暴发生后多长时间它将侵袭到M，N两城？如果不会，请说明理由（结果精确到1h，$\sqrt{5}$≈2.2）

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