下列运算正确的是( )A．$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{x-y}{xy}$B．$\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=-1C．$\frac{-a-1}{{{a^2}-1}}=-\frac{1}{a+1}$D．$\frac{{{a^2}-1}}{a}•\frac{1}{a+1}=-1$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．下列运算正确的是（　　）

A．

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{x-y}{xy}$

B．

$\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=-1

C．

$\frac{-a-1}{{{a^2}-1}}=-\frac{1}{a+1}$

D．

$\frac{{{a^2}-1}}{a}•\frac{1}{a+1}=-1$

分析根据分式的运算法则即可求出答案

解答解：（A）原式=$\frac{y-x}{xy}$，故A错误；
（B）原式=$\frac{b}{a-b}$-$\frac{a}{a-b}$=$\frac{b-a}{a-b}$=-1，故B正确；
（C）原式=$\frac{-（a+1）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{-1}{a-1}$，故C错误；
（D）原式-$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{1}{a+1}$=$\frac{a-1}{a}$，故D错误；
故选（B）

点评本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

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6．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中p=$\frac{a+b+c}{2}$；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}}$，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{15}}{8}$

B．

$\frac{3\sqrt{15}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{15}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．【阅读理解】
我们知道，1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，那么1²+2²+3²+…+n²结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即1²，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即2²，…；第n行n个圆圈中数的和为$\underset{\underbrace{n+n+…+n}}{n个n}$，即n²，这样，该三角形数阵中共有$\frac{n（n+1）}{2}$个圆圈，所有圆圈中数的和为1²+2²+3²+…+n²．

【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（1²+2²+3²+…+n²）=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{2}$，因此，1²+2²+3²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．
【解决问题】
根据以上发现，计算：$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+…+201{7}^{2}}{1+2+3+…+2017}$的结果为1345．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．|2-5|=（　　）

A．

-7

B．

C．

-3

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．