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    (6分)如图,已知线段AB＝12cm,点C是AB的中点,点D在直线AB上,且AB＝4BD. 求线段CD的长.

     

    【答案】

    3或9

    【解析】

    试题分析：

    (1)当点D在线段AB上时，

    (2)当点D在线段AB的延长线上时，

    考点：线段上点的位置关系

    点评：此类试题的解决需要考生对线段的基本性质和解法熟练把握，进而区分开来

     

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    （本题8分）如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由。

     

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    （本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

    （1）求证：是半圆的切线；

    （2）若，，求的长.

     

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    （本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

    （1）求证：是半圆的切线；
    （2）若，，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·柳州）（本题满分10分）
    如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为⊙O的切线；
    （2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏扬中市九年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    活动探究（本小题满分7分）
    如图，已知二次函数，将轴下方的图象沿轴翻折，得到一个新图象（图中的实线）.

    根据新图像回答问题：
    （1）当x=    ▲    时，函数y有最小值.
    （2）当y随x的增大而增大时，自变量x的范围是       ▲          .
    （3）当a＜4时，探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.

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