Question

（2001•天津）若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补．请写出正确结论的序号．    （把你认为正确结论的序号都填上）．

Answer 1

【答案】分析：此题主要利用圆内接四边形的性质对角互补和梯形的性质来分析．
解答：解：①是正确的，∵梯形的一组对边平行，根据垂径定理的推论得另一组对边相等；
②是错误的，∵圆内接四边形的对角互补∴如果是直角梯形那这个四边形就是矩形；
③不一定正确，对角线无条件判断它们是否垂直；
④是正确的．
∴正确的答案是①④．
点评：此题主要考查梯形的性质和圆内接四边形的性质．