如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
（1）求证：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的长．
（1）证明：∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，
∴BO平分∠ABC，CO平分∠DCB，
∴∠OBC=
，∠OCB=
，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠DCB）=×180°=90°，
∴∠BOC=90°，
∴BO⊥CO．
（2）解：连接OF，则OF⊥BC，
∴RT△BOF∽RT△BCO，
∴
=
，
∵在RT△BOF中，BO=6cm，CO=8cm，
∴BC=
=10cm，
∴
=
，
∴BF=3.6cm，
∵AB、BC、CD分别与⊙O相切，
∴BE=BF=3.6cm，CG=CF，
∵CF=BC﹣BF=10﹣3.6=6.4cm．
∴CG=CF=6.4cm．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图（2），AB是
⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠BOC=
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科目：初中数学 来源： 题型：
我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．
| 队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| 七年级 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
| 八年级 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中的m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差
，乙组数据的方差
=
，则下列说法正确的是（ ）
（A）甲组数据比乙组数据的波动大． （B）乙组数据比甲组数据的波动大．
（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大． （D）甲乙两组数据的波动大小不能比较．
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的解为
，求m、n的值．
B. 
C. 
D. 
≥1的一元一次不等式 