Question

1．若实数a满足等式|1-a|=1+|a|，则$\sqrt{（a-1）^{2}}$=（　　）

• A． 1
• B． -a-1
• C． a-1
• D． 1-a

Answer 1

分析 思想判定a＜0，再根据$\sqrt{（a-1）^{2}}$=|a-1|，化简绝对值即可．

解答 解：∵式|1-a|=1+|a|，
∴a≤0，
∴a-1＜0，
∴$\sqrt{（a-1）^{2}}$=|a-1|=1-a．
故选D

点评 本题考查二次根式的性质与化简，绝对值的化简等知识，解题的关键是灵活应用绝对值的性质解决问题，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零，属于中考常考题型．