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    14．如图三角板ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，把△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ADE，连接CE，则∠CED=45°．

    分析 直接利用旋转的性质得出AE=AC，∠EAC=30°，∠AED=30°，进而得出等腰三角形的性质求出答案．

    解答 解：∵把△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ADE，
    ∴由题意可得：AE=AC，∠EAC=30°，∠AED=30°，
    ∴∠AEC=∠ACE=75°，
    ∴∠CED=∠AEC-∠AED=45°．
    故答案为：45．

    点评 此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，正确应用旋转的性质是解题关键．

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    4．分类讨论
    已知（x-1）x+6=1，求x的值．

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    5．（1）已知⊙O的半径为5，P为⊙O内一点，且OP=3；过点P的弦长是整数的弦有4条；
    （2）如图⊙O的直径是10，弦AB=6，P是AB上一动点，则OP的取值范围是4≤OP≤5．

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    2．如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）用配方法求该抛物线的对称轴及顶点坐标；
    （3）点C（m，m）与点D均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值；
    （4）在（3）的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PC+PB的值最小，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，则DE+DF=$\frac{120}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把a写在b的左边得到一个五位数记为P，把a写在b的右边得到一个五位数记为H，则P-H等于（　　）
    A．9a-9bB．99a-bC．999a-9bD．999a-99b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点A坐标为（4，0），点P在第一象限且在直线y=-x+5上．
    （1）设点P坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与x之间的关系式（其中点P横坐标在O与A点之间变化）；
    （2）当S=12时，求点P的坐标；
    （3）若△OPA是直角三角形，求P点坐标，并求面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．发现：
    如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2-ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a-b）．由此我们可得出等式a2-ab=a（a-b）．

    思考：
    如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：
    方法①：a2+b2-2ab；
    方法②：（a-b）2．（用含a，b的代数式写出结果）
    探索：
    从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a-b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a-b）2=a2+b2-2ab．
    应用：
    根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=-8，求m-n的值．

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    4．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF吗？说明理由．

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