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    （2011•广州）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．
    （1）求k的值和边AC的长；
    （2）求点B的坐标．
    解：（1）∵点C（1，3）在反比例函数y=的图象上
    ∴把C（1，3）代入上式得；
    3=
    ∴k=3
    ∵sin∠BAC=
    ∴sin∠BAC==
    ∴AC=5；
    （2）

    ∵△ABC是Rt△，
    ∴∠DAC=∠DCB
    又∵sin∠BAC=
    ∴tan∠DAC=
    ∴
    又∵CD=3
    ∴BD=
    ∴AB=1+=
    ∴B（，0）
    略
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    在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．
    （1）求证：AE•AO=BF•BO；
    （2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；
    （3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，反比例函数 ( k＜0 ) 图像的两支分别在第     象限.

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    若反比例函数的图象经过点（a，-a）则a的值为
    A．2B．-2 C．D．±2

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    双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．不存在

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    (8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx
    －2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A．
    (1)点E的坐标是           ；
    (2)求一次函数和反比例函数的解析式；
    (3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点（1,3）在函数y=（x > 0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD中点，函数y =（x > 0）的图象又经过A, E两点，点E的横坐标为m..解答下列问题：

    （1）求反比例函数的解析式；                        
    （2）求点C的坐标（用m表示）；
    （3）当ABD=45°, 求 m的值

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