Question

【题目】由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为P10 plus手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的华为P10 plus手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．

（1）三月华为P10 plus手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划五月购进华为P20 pro手机销售，已知华为P10 plus每台进价为3500元，华为P20 pro每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）该店计划六月对华为P10 plus的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台华为P10 plus手机再返还顾客现金元，而华为P20 pro按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？

Answer 1

【答案】(1) 4500元；(2) 共有5种进货方案；(3) a=100.

【解析】

（1）设三月华为P10 plus手机每台售价为x元，则四月份华为P10 plus手机每台售价为（x-500）元，根据三月份与四月份手机的销量相等建立方程求出其解件即可；

（2）设购进华为P10 plus手机m台，则华为P20 pro购进（20-m）台，根据两款手机的总费用不多于7.6万元且不少于7.4万元建立不等式组求出其解即可；

（3）设总获利W元，建立W关于m的函数解析式，由解析式的性质就可以求出结论．

（1）设三月华为P10 plus手机每台售价为x元，由题意得：

，

解得x=4500．

经检验x=4500是方程的解．

答：故三月华为P10 plus手机每台售价为4500元；

（2）设购进华为P10 plus手机m台，由题意得，

74000≤3500m+4000（20﹣m）≤76000，

解得：8≤m≤12，

∵m只能取整数，

∴m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案，

答：共有5种进货方案；

（3）四月华为P10 plus手机每台售价是：4500﹣500=4000（元），

设总获利W元，

则W=（4000﹣3500﹣a）m+（4400﹣4000）（20﹣m）

=（100﹣a）m+8000，

令100﹣a=0，

解得：a=100，

答：当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．