分析 (1)根据三角形三边关系定理求出CD取值范围,再根据CD的长为奇数即可得出CD的取值;
(2)由平行线的性质和已知条件可证明CD∥EF,可求得∠CDB=90°,可判断CD⊥AB.
解答 解:(1)∵在△BCD中,BC=5,BD=4,
∴1<CD<9,
∵CD的长为奇数,
∴CD的取值是3,5,7.
故答案为3,5,7;
(2)CD⊥AB.理由如下:
∴DG∥BC,
∴∠1=∠DCB,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠DCB,
∴CD∥EF,
∴∠CDB=∠EFB,
∵EF⊥AB,
∴∠EFB=90°,
∴∠CDB=90°,
∴CD⊥AB.
点评 本题考查了三角形三边关系定理,平行线的性质和判定,掌握定理与性质是解题的关键.
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