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    如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于F，则图中相似三角形有______对．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，
    ∴△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，△ABC≌△CDA，
    ∴△ADF∽△ECF∽△EBA，
    ∴图中相似三角形有4对．
    故答案为：4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在AB上（点D与A、B不重合），若再增加一个条件就能使△ACD∽△ABC，则这个条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ．
    （1）求证：△PBE∽△QAB；
    （2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；若不相似，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    要使△ACD∽△ABC，需要补充的条件是（　　）
    A．
    AC
    CD
    =
    AB
    BC
    		B．
    CD
    AD
    =
    BC
    AC
    		C．CD2=AD?DBD．AC2=AD?AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（　　）
    A．△ABCB．△ADEC．△DABD．△BDC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．
    （1）求梯形ABCD的面积S；
    （2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B?A?D?C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C?D?A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：
    ①当点P在B?A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
    ②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；
    ③在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
    （1）______；
    （2）______；
    （3）______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
    A．AC2=AP•ABB．∠ABC=∠ACPC．∠APC=∠ACBD．
    AP
    AB
    =
    AC
    BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，在△BHE、△GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉．当FG长为多少米时，喷泉面积恰好等于锐角三角形ABC的一半，并求出此时种草的面积和种花的面积各是多少平方米？

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