Question

19．如图所示，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点．
（1）写出它们的对应边和对应角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数．

Answer 1

分析 （1）根据△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，写出它们的对应边和对应角；
（2）先根据AC=CD，∠A=50°，求得∠ABC，再根据∠ABD=39°，求得∠1的度数．

解答 解：（1）∵△AEC≌△ADB，
∴∠AEC=∠ADB，∠ACE=∠ABD，∠A=∠A，AE=AD，EC=DB，AC=AB；
（2）∵△AEC≌△ADB，
∴AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，又∠A=50°，
∴∠ABC=65°，
∴∠1=∠ABC-∠ABD=26°．

点评 本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．