Question

（1）tan60°-（2+π）⁰+（

1

2

）^-1
（2）先化简：再求值：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=2+

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

-1+2=

3

+1；
（2）原式=

a-1-1

a-1

÷

(a-2)2

a(a-1)

=

a-2

a-1

•

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

，
当a=2+

2

时，原式=

2+ 2

2+ 2 -2

=

2

+1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．