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    15．下列计算正确的是（　　）
    A．-x3+3x3=2x3B．x+x=x2C．x3+2x5=3x3D．x5-x4=x

    分析 根据合并同类项的法则逐项运算即可．

    解答 解：A．-x3+3x3=（-1+3）x3=2x3，所以此选项正确；
    B．x+x=2x，所以此选项错误；
    C．x3与2x5不是同类项，所以不能合并，所以此选项错误；
    D．x5与x4不是同类项，所以不能合并，所以此选项错误；
    故选A．

    点评 本题主要考查了合并同类项的运算法则，注意“同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．”是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知3m=4，9n=7，求32m+4n=784．

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    6．计算
    （1）3xy（x2y-$\frac{1}{3}$xy）
    （2）x（x2-xy+y2）-y（x2+$\frac{1}{2}$xy+y2）
    （3）t3-2t[t2-2（t-3）]．

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    3．某县总人口为96万人，96万用科学记数法表示为9.6×10n，其中n应为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    10．太行山又名五行山、王母山、女娲山，是中国东部地区的重要山脉和地理分界线，绵延400余公里，400公里可以用科学记数法表示为（　　）
    A．4×104米B．4×105米C．0.4×106米D．4×106米

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    20．化简求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$．其中x=$\sqrt{6}$-1．

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    7．下列计算正确的是（　　）
    A．a3+a4=a7B．a3•a4=a7C．a3-a4=a-1D．a3÷a4=a

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    4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为30tanα米（用三角函数表示）

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    5．【探究证明】
    （1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．
    如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证：$\frac{EF}{GH}$=$\frac{AD}{AB}$；
    【结论应用】
    （2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若$\frac{EF}{GH}$=$\frac{11}{15}$，则$\frac{BN}{AM}$的值为$\frac{11}{15}$；
    【联系拓展】
    （3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求$\frac{DN}{AM}$的值．

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