Question

如果不等式组

x+8＜4x-1 x＞m-1

的解集是x＞3，那么m的取值范围是（　　）

• A、m＞4
• B、m＜4
• C、m≥4
• D、m≤4

Answer 1

分析：题意分别解出不等式组中的两个不等式用m表示出来，由题意不等式的解集为x＞3，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围．

解答：解：由x+8＜4x-1，移项整理得，
3x＞9，
∴x＞3，
∵x＞m-1
又∵不等式组

x+8＜4x-1 x＞m-1

的解集是x＞3，
∴m-1≤3，
∴m≤4，
故选D．

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围．