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用三种边长相等的正多边形地转铺地,其顶点在一起,刚好能完全铺满地面,已知正多边形的边数为x、y、z,则
1
x
+
1
y
+
1
z
的值为
 
分析:根据边数求出各个多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件列出方程,进而即可求出答案.
解答:解:由题意知,这3种多边形的3个内角之和为360度,
已知正多边形的边数为x、y、z,
那么这三个多边形的内角和可表示为:
(x-2)×180
x
+
(y-2)×180
y
+
(z-2)×180
z
=360,
两边都除以180得:1-
2
x
+1-
2
y
+1-
2
z
=2,
两边都除以2得,
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
2

故答案为:
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
2
点评:本题考查了平面镶嵌(密铺).解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度,据此进行整理分析得解.
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13、用三种边长相等的正多边形铺地面,已选了正方形和正五边形两种,还应选正
二十
边形.

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用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则
1
x
+
1
y
+
1
z
的值为(  )
A、1
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则++的值为( )
A.1
B.
C.
D.

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