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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB的延长线上一点，且AB：BD=4：1，则tan∠BDC=______．
    过C作CE⊥AD，交AD于点E，可得∠CEB=90°，
    ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
    ∴∠ABC=60°，BC=
    1
    2
    AB，
    由AB：BD=4：1，设BD=x，AB=4x，则AD=BD+AB=5x，BC=2x，
    在Rt△CEB中，∠ECB=30°，
    可得EB=
    1
    2
    BC=x，即ED=EB+BD=x+x=2x，
    根据勾股定理得：EC=
    		BC2-EB2
    =
    		3
    x，
    在Rt△CED中，tan∠BDC=
    EC
    ED
    =
    		3
    x
    2x
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2

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    1
    3
    ，BC=
    		10
    ，则三角形ABC的周长为______．

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    		3
    ，求BC和AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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