Question

3．任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（　　）

• A． △EGH为等腰三角形
• B． △EGF为等边三角形
• C． 四边形EGFH为菱形
• D． △EHF为等腰三角形

Answer 1

分析 根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可．

解答 解：A、正确．∵EG=EH，
∴△EGH是等腰三角形．
B、错误．∵EG=GF，
∴△EFG是等腰三角形，
若△EFG是等边三角形，则EF=EG，显然不可能．
C、正确．∵EG=EH=HF=FG，
∴四边形EHFG是菱形．
D、正确．∵EH=FH，
∴△EFH是等腰三角形．
故选B．

点评 本题考查线段的垂直平分线的性质、作图-基本作图、等腰三角形的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题，属于中考常考题型．