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    阅读材料：
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y，
    则原方程可化为y2-5y+4=0，①
    解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2即x=。
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5即x=。
    ∴原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=。
    根据以上材料，解答下列问题。
    （1）填空：在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了_____的数学思想。
    （2）解方程x4-x2-6=0。
    解：（1）转化。
    （2）设，
    则原方程可化为。
    解得（不合题意，舍去）。
    由可得解是：，
    故方程的解是。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，
    那么原方程可化为y2-5y+4=0，
    解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
    		2
    ；
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
    		5
    ，
    故原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用
     
    法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

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    设x2-1=y…①，
    那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
    		2
    ；
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
    		5
    ，
    故原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：
    （1）x4-x2-6=0．                   （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了
    换元
    换元
    法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，
    设x2-1=y…①，
    那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴数学公式；
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴数学公式，
    故原方程的解为数学公式，数学公式，数学公式，数学公式．
    以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：
    （1）x4-x2-6=0．                   （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．

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    那么原方程可化为y2-5y+4=0，
    解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，
    故原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=0．

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