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新定义一种运算:a@b=(a+b)2-(a-b)2,下面给出关于这种运算的几个结论:
①1@(-2)=-8;②a@b=b@a;③若a@b=0,则a一定为0;④若a+b=0,那么(a@a)+(b@b)=8a2
其中正确结论的序号是
 
考点:完全平方公式
专题:新定义
分析:利用新定义代入求解并判定即可.
解答:解:①1@(-2)=(1-2)2-(1+2)2-8;正确,
②a@b=(a+b)2-(a-b)2=4ab,b@a=(b+a)2-(b-a)2=4ab;所以a@b=b@a;正确,
③若a@b=4ab=0,则a,b至少一个为0;故不正确,
④若a+b=0,那么(a@a)+(b@b)=4a2+4a2=8a2.正确.
正确结论的序号是①②④.
故答案为:①②④.
点评:本题主要考查了完全平方公式,解题的关键是理解新定义.
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