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已知⊙O1与⊙O2半径的长是x2-7x+12=0的两根,且O1O2=6,则两圆的位置关系是(  )
A、相交B、内切C、内含D、外切
考点:圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:解答此题,先要求一元二次方程的两根,然后根据圆与圆的位置关系判断条件,确定两圆之间的位置关系.
解答:解:解方程x2-7x+12=0得x1=3,x2=4,
∵O1O2=6,x2-x1=1,
∴x2-x1<O1O2<x2+x1
∴⊙O1与⊙O2相交.
故选A.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系,圆与圆位置关系的判断方法为:若设两圆的半径分别为r,R,圆心距为d,当d=R+r时,两圆外切;当d=R-r时,两圆内切;当R-r<d<R+r(R≥r)时,两圆相交;当0≤d<R-r时,两圆内含;当d>R+r时,两圆外离.
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3
-1)2+(
3
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2
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-
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