Question

已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据选项选出能推出△DAE∽△BAC，推出∠D=∠B或∠E=∠C的即可．
解答：解：
A、∵=，
∴=，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△EAD∽△BAC，
∴∠E=∠B，∠D=∠C，
即不能推出DE∥BC，故本选项错误；
B、∵=，
∴=，
∴-1=-1，
∴=，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△DAE∽△BAC，
∴∠D=∠B，
∴DE∥BC，故本选项正确；
C、=不能推出△DAE∽△BAC，即不能推出∠D=∠B，即不能推出两直线平行，故本选项错误；
D、=不能推出△DAE∽△BAC，即不能推出∠D=∠B，即不能推出两直线平行，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定和平行线的判定的应用，主要考查学生的推理和辨析能力，注意：有两组对应边的比相等，且这两边的夹角相等的两三角形相似．