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    如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)．连接DP交对角线AC于E连接BE．

    (1)证明：∠APD＝∠CBE；

    (2)若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？

    (1)    证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD,AC平分∠BCD

    ∵CE=CE    ∴△BCE≌△DCE,   ∴∠EBC=∠EDC

    ∵AB∥DC    ∴∠APD=∠ADP     ∴∠EBC=∠APD

    当P点运动到AB边的中点时，△ADP的面积等于菱形ABCD的面积的1/4

    连接DB, ∵∠DAB＝60°,AD=AB, ∴△ABD是等边三角形，

    而P是AB边的中点, ∴DP⊥AB

    ∴=AP?DP,    =AB?DP

    ∵AP= ½AB    ∴＝×AB?DP=

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    1
    1
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               ②当AM的值为
    2
    2
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    2
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