Question

（1）计算：（-1）²-2cos30°+

3

+（-2014）⁰；
（2）当x为何值时，代数式x²-x的值等于1．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,解一元二次方程-公式法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）分别根据数的乘方法则、0指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
（2）根据题意列出关于x的一元二次方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）原式=1-2×

3

2

+

3

+1
=1-

3

+

3

+1
=2；

（2）由题意得，x²-x=1，
整理得，x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5．
∴x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方法则、0指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．