Question

【题目】已知多项式x3﹣3xy2﹣3的常数项是a，次数是b．则a=　　　　　，b=　　　　　；

并将这两数在如图所示数轴上所对应的点A、B表示出来；

操作探究：

操作一：

(1)折叠纸面,使A表示的点与B表示的点重合，则5表示的点与__ ___表示的点重合；

操作二： (2)折叠纸面,使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①表示的点与数_____表示的点重合；

②若数轴上C、D两点之间距离为9，(C在D的左侧)，且C、D两点经折叠后重合,求C、D两点表示的数是多少?

Answer 1

【答案】；（1）5；（2）①-3；②C、D两点表示的数分别是-3.5，5.5.

【解析】

常数项是不含字母的项，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数；

（1）直接利用已知得出中点进而得出答案；

（2）①利用-1表示的点与3表示的点重合得出中点，进而得出答案；

②利用数轴再结合上C、D两点之间距离为9，即可得出两点表示出的数据.

解：∵不含字母的项是-3，1+2=3，
所以多项式x3﹣3xy2﹣3的常数项-3，次数是3．
即：a=-3，b=3，

点A、B在数轴上表示如下图所示．

（1）折叠纸面，使A表示的点与B表示的点重合，则对称中心是0，
∴-5表示的点与5表示的点重合，
故答案为： 5

（2）∵-1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是数1表示的点，

①5表示的点与数-3表示的点重合；

②由题意可得，C、D两点距离对称点的距离为9÷2=4.5，∵对称点是表示1的点，

∴C、D两点表示的数分别是-3.5，5.5.