Question

【题目】如图,平面直角坐标系中,□OABC的顶点A坐标为(6,0),C点坐标为(2,2),若经过点P(1,0)的直线平分□OABC的周长,则该直线的解析式为_______________.

Answer 1

【答案】

【解析】

在BC上截取一点D，使得BD=OP=1，则直线PD平分□OABC的周长，由BC=OA=6，可以得到CD=5，然后得到D点坐标为：（7，2），结合点P，利用待定系数法，即可求出直线PD的解析式.

解：如图，在BC上截取一点D，使得BD=OP，

∵OA+AB=BC+OC，BD=OP，

∴PA+AB+BD=CD+OC+OP，

∴直线PD平分平行四边形OABC的周长，

∵点P为（1，0），A为（6，0），C（2，2），

∴OP=BD=1，CD=AP=5，

∴点D坐标为：（7，2），

设直线PD为：，

把点P（1，0）和点D（7，2）代入，得

，解得：，

∴直线PD为：；

故答案为：.