Question

某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5千册时，投入的成本与印数间的相应数据如表：
（1）经过对表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（万元）是印数x（千册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本4.8万元，那么能印该读物多少册？

印数x（千册）	5	8	10	15	…
成本y（万元）	2.4	3.6	4.4	6.4	…

Answer 1

分析：（1）设出一次函数解析式，把表中的任意两对数值代入计算可得解析式；
（2）把4.8代入（1）得到的解析式，可得所求册数．

解答：解：（1）设这个函数解析式为y=kx+b，

5k+b=2.4 8k+b=3.6

，
解得

k=0.4 b=0.4

这个一次函数的解析式为：y=0.4x+0.4…（4分）

（2）0.4x+0.4=4.8，
解得x=11
答：如果出版社投入成本4.8万元，那么能印该读物11千册．…（6分）

点评：考查用待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用；得到一次函数解析式是解决本题的突破点．