Question

将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°

 

Answer 1

45,67.5

解析:根据题意：以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E，

∴∠EAD=45°，

∵过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F，

∴∠EA′F=∠FAE=45°，

∴∠AFE=∠EFA′=（180°-45°）÷2=67.5°，

∴∠AEF=∠FEA′=180°-67.5°-45°=67.5°．

故答案为：67.5°