Question

观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．

（1）数一数如n=2时，s=4：则当n=3时，s=

8

，当n=4时，s=

12

．
（2）你能不能推断出当n=10时，s的值？（要求写出解题过程）

Answer 1

分析：（1）直接根据图形写出答案即可；
（2）注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S=4n-4，代入n=10求得s的值即可．

解答：解：（1）当n=3时，s=8，
当n=4时，s=12；

（2）每条边上有n个点时，s=4（n-1），
所以，n=10时，s=4×（10-1）=36．

点评：本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形写出前几个图形中圆点的个数得到变化规律是解题的关键．