Question

若多项式（ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-bx）的值与x的取值无关．求：
（1）a、b的值；
（2）2ab-3[a+2（-a+2b）-3（ab-b）]的值．

Answer 1

分析：（1）首先把多项式（ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-bx）去括号，合并同类项可得（a-1-5）x²+（3+3+b）x+2，根据题意可得a-1-5=0，3+3+b=0，再解出a、b的值即可；
（2）首先把多项式进行化简计算，然后把a、b的值代入计算即可．

解答：解：（1）（ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-bx）
=ax²-x²+3x+2-5x²+3x+bx
=（a-1-5）x²+（3+3+b）x+2，
∵（ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-bx）的值与x的取值无关，
∴a-1-5=0，3+3+b=0，
∴a=6，b=-6；

（2）2ab-3[a+2（-a+2b）-3（ab-b）]
=2ab-3（a-2a+4b-3ab+3b）
=2ab-3（-a+7b-3ab）
=2ab+3a-21b+9ab
=11ab+3a-21b，
当a=6，b=-6时，原式=11×6×（-6）+3×6-21×（-6）=-252．

点评：此题主要考查了多项式的化简求值，关键是正确把多项式进行化简，注意在去括号时不要漏乘，不要漏变号．