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    为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

    (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

    (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

    (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，则　　1分

    ∴解方程组得　　1分

    ∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元　　1分

    　　(2)设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个

    　　∴　　2分

    　　解得20≤y≤25　　1分

    　　∵y为正整数

    　　∴共有6种进货方案　　1分

    　　(3)设总利润为W元

    　　W＝20x＋30y＝20(200－2y)＋30y

    　　＝－10y＋4000(20≤y≤25)　　2分

    　　∵－10＜0∴W随y的增大而减小

    　　∴当y＝20时，W有最大值　　1分

    　　W最大＝－10×20＋4000＝3800(元)

    　　∴当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元　　1分


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    （1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？
    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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       （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

       （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

       （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

     

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省荆州市芦陵中学中考模拟试题（一）数学卷 题型：解答题

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