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    如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．

    （1）求证：△ACD∽△ABC； （2）若AD=3，AB=7，求AC的长.

    （1）证明略；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）在这两个三角形中有一对已知角和一对公共角即可证明△A CD∽△ABC；

    （2）有（1）得相似，根据对应边成比例即可求出.

    试题解析：（1）证明：∵∠A=∠A，∠ABC=∠ACD，∴ △ACD∽△ABC.

    （2）【解析】
    ∵ △ACD∽△ABC， ∴ ∴ ∴

    考点：相似三角形的判定和性质应用.

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