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    【题目】计算下列各式：

    （1） ；

    （2） ；

    （3）

    （4） ．

    【答案】（1）（2）0（3）0（4）1

    【解析】试题分析：（1）先根据异分母的分式的加减法，先把前两个分式通分，再求和，依次计算下去即可；

    （2）先把分子添项，构成能分组分解因式的式子，把分母利用整式的乘法展开，然后把分母分子分解因式，利用同分母的分式相加减的逆运算约分化简即可；

    （3）根据立方差和立方和公式进行分子分母的因式分解，然后再约分化简即可；

    （4）设x﹣y=a，y﹣z=b，z﹣x=c，利用换元法进行约分化简即可.

    试题解析：（1）

    =++

    =+

    =；

    （2）

    =++

    =++﹣﹣﹣

    =0；

    （3）

    =+﹣

    =+﹣

    =0；

    （4）设x﹣y=a，y﹣z=b，z﹣x=c，则

    =﹣﹣﹣

    =﹣

    =

    =1．

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    【题目】如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域．

    （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

    （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

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    【题目】每周日，宜春九中（外国语学校）巡逻队乘车沿马路东西方向巡视维护校园安全，星期天早晨从A地出发，最后到达B地.约定向东为正方向,当天的行驶记录如下(单位：千米)：

    +12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8.

    (1)问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？

    (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，求该天共耗油多少升？

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    【题目】某中学现有学生740人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

    请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为

    （2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；

    （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比

    （4）估计这个八年级现有学生中，有多少人爱好书画？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，（即AH=4米），加宽后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路长为10000米，则加宽的土石方量共是____立方米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

    （1）求证：△BEF∽△DCB；

    （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；

    （3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；

    （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF。

    （1）四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求相应的t值，若不能，请说明理由。

    （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。

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    【题目】福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．

    （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？

    （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？

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    【题目】如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计).

    （1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为, 用只含字母的式子表示这个盒子的高为________，底面积为________，盒子的容积为________；

    (2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    _______

    _______

    请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当的值逐渐增大时，的值如何变化？

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