Question

某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

Answer 1

分析：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，可列方程求解．
（2）根据用1000元再购进一批文学书和科普书，得出不等式求出即可．

解答：解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，
根据题意，得

1200

x+4

=

800

x

，
解得x=8．
经检验得：（x+4）x=12×8=96≠0，
∴x=8是方程的根，
x+4=12．
答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元．

（2）设购进文学书55本后还能购进y本科普书，则
8×55+12y≤1000，
解得：y≤46

2

3

．
答：购进文学书55本后至多还能购进46本科普书．

点评：本题考查理解题意的能力，设出单价，根据购进的数量相等做为等量关系列方程求解．