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    如图，直线MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分线交⊙O于C，连接CB并延长交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的长是（　　）
    A．
    15
    2
    		B．3C．5D．
    10
    3

    ∵AN2=BN•NC，NC=9
    ∴BC=5
    ∵∠MAC=∠B
    ∴∠BAC=∠ABC
    ∵AC=BC=5，∠NAB=∠C
    ∴△ABN∽△CAN
    ∴
    AB
    AC
    =
    BN
    AN

    ∴
    AB
    5
    =
    4
    6

    解得AB=
    10
    3
    ．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果△PDE的周长为8，那么PA=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：
    （1）AD=AE
    （2）PC•CE=PA•BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（　　）
    A．1cmB．3cmC．5cmD．1cm或5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，A是半径为2的⊙O上的一点，P是OA延长线上的一动点，过P作⊙O的切线，切点为B，设PA=m，PB=n．
    （1）当n=4时，求m的值；
    （2）⊙O上是否存在点C，使△PBC为等边三角形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）当m为何值时，⊙O上存在唯一点M和PB构成以PB为底的等腰三角形？并直接答出：此时⊙O上能与PB构成等腰三角形的点共有几个？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．
    （1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；
    （2）若BE=
    		3
    ，BD=1，求△DEC外接圆的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
    （1）求证：CA是圆的切线；
    （2）若点E是BC上一点，已知AE=6，∠ABC=25°，∠AEC=50°，求圆的直径．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边△ABC的面积为S，⊙O是它的外接圆，点P是
    BC
    的中点．
    （1）试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；
    （2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△BDE的面积．

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