如图.在△ABC中.BC＞AC.点D在BC上.且DC=AC.∠ACB的平分线CE交AD于E.点F是AB的中点.则S△AEF:S四边形BDEF为A．3:4B．1:2C．2:3D．1:3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△_AEF：S_{四边形BDEF}为

A．3：4

B．1：2

C．2：3

D．1：3

试题分析：∵DC=AC，∴△ADC是等腰三角形。
∵∠ACB的平分线CE交AD于E，∴E为AD的中点（三线合一）。
又∵点F是AB的中点，∴EF为△ABD的中位线。
∴EF=

BD，△AFE∽△ABD。∴S_△_AFE：S_△_ABD=1：4。
∴S_△_AFE：S_{四边形BDEF}=1：3。故选D。　

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A．

B．

C．

D．

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（1）求证：

；
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