Question

【题目】在某市外郊一段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，在如图所示的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，OA为其中一段．

（1）求点B和C的坐标．
（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据： ）

Answer 1

【答案】
（1）

解：在Rt△AOB中，OA=100，∠BAO=60°，

∴OB=OAtan∠BAO=100 ．

Rt△AOC中，

∵∠CAO=45°，

∴OC=OA=100．

∴B（﹣100 ，0），C（100，0）

（2）

解：∵BC=BO+OC=100 +100，

∴ ≈18＞ ，

∴汽车在这段限速路上超速了

【解析】（1）已知OA=100m，求B、C的坐标就是求OB、OC的长度，可以转化为解直角三角形；（2）判断是否超速就是求BC的长，然后比较．
【考点精析】关于本题考查的关于方向角问题，需要了解指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正确答案．