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如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=40°,则∠OBC的度数为    度.
【答案】分析:已知∠A为圆周角,根据圆周角定理,可求其所对的圆心角∠BOC的度数,因为OB=OC,在△OBC中,根据内角和定理可求∠OBC.
解答:解:∵∠BOC、∠BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角,
∴∠BOC=2∠A=80°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=(180°-∠BOC)÷2=50°.
点评:本题运用圆周角定理将已知角转化,根据半径相等构造等腰三角形,运用内角和定理求解.
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