Question

先化简，再求值：（

1

a-1

-

3

a2-a

）÷（a+1-

4a-4

a-1

），其中a=-

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

a-3

a(a-1)

÷

(a+1)(a-1)-4a+4

a-1

=

a-3

a(a-1)

•

a-1

(a-1)(a-3)

=

1

a(a-1)

，
当a=-

1

2

时，原式=

1

- 1 2 ×(- 1 2 -1)

=

4

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．