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如图,某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进,经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只,求该可疑船只的速度.(结果保留整数,.)

【答案】分析:作AD垂直于BC,交BC的延长线于D点.先解Rt△ADC,求得CD=24,再解Rt△ADB,求得BD=24,则BC=BD-CD,然后根据速度=路程÷时间即可求解.
解答:解:作AD垂直于BC,交BC的延长线于D点.
在Rt△ADC中,∵∠ADC=90°,∠DAC=45°,AC=48×1=48,
∴CD=AC•sin∠DAC=48×=24,AD=CD=24
在Rt△ADB中,∵∠ADB=90°,∠DAB=60°,
∴∠B=30°,
∴BD=AD=24
∴BC=BD-CD=24-24≈25(海里),
∴可疑船只的速度=25÷1=25(海里/时).
答:该艇的速度约为25海里/时.
点评:本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,难度中等,正确作辅助线构建直角三角形是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进,经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只,求该可疑船只的速度.(结果保留整数,
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≈2.449
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某海关缉私艇巡逻到达A处时,接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑的船只,正以24海里/小时的速度向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进,经过一小时的航行,正好在C处截住可疑船只,则该艇的速度约为(  )(
6
≈2.449,
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≈1.732,
2
≈1.414)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进,经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只,求该可疑船只的速度.(结果保留整数,数学公式数学公式数学公式.)

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如图,某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进,经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只,求该可疑船只的速度.(结果保留整数,.)

 
 


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