Question

如图，某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进，经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只，求该可疑船只的速度．（结果保留整数，，，．）

Answer 1

【答案】分析：作AD垂直于BC，交BC的延长线于D点．先解Rt△ADC，求得CD=24，再解Rt△ADB，求得BD=24，则BC=BD-CD，然后根据速度=路程÷时间即可求解．
解答：解：作AD垂直于BC，交BC的延长线于D点．
在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，AC=48×1=48，
∴CD=AC•sin∠DAC=48×=24，AD=CD=24．
在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，∠DAB=60°，
∴∠B=30°，
∴BD=AD=24，
∴BC=BD-CD=24-24≈25（海里），
∴可疑船只的速度=25÷1=25（海里/时）．
答：该艇的速度约为25海里/时．
点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度中等，正确作辅助线构建直角三角形是解题的关键．