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    已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．
    考点：比例线段
    专题：证明题
    分析：设经过点O和（a，b）的直线是y=kx，设经过点O和（c，d）的直线的解析式是：y=mx，证明k=m即可证得．
    解答：证明：设经过点O和（a，b）的直线是y=kx，
    则b=ak，
    则k=
    b
    a
    ，
    设经过点O和（c，d）的直线的解析式是：y=mx，则d=cm，
    解得：m=
    d
    c
    ，
    ∵a，b，c，d四个数成比例，
    ∴
    a
    b
    =
    c
    d
    ，
    ∴
    b
    a
    =
    d
    c
    ，
    ∴k=m，
    则直线y=kx和直线y=mx是同一直线，即点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．
    点评：本题考查了待定系数法求函数解析式以及比例线段的定义，理解证明的思路是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各组中两个图形不一定相似的是（　　）
    A、有一个角是35°的两个等腰三角形
    B、两个等腰直角三角形
    C、有一个角是120°的两个等腰三角形
    D、两个等边三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）
    A、1，1，
    		2
    B、
    		3
    ，2，
    		7
    C、m2-1，2m，m2+1
    D、4，5，6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a：b=c：d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的
    1
    3
    ，而c不变．若要使原等式仍成立，则d应如何变化？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式组，把解集表示在数轴上．
    （1）
    x-2(x-1)≤4
    1+2x
    3
    ＞x-1
    ．
    （2）
    2x+1＜3x-2
    1+2x
    3
    ≥
    1-x
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD=CB，AB=CD．求证：∠B=∠D．
    证明：在
     
    中，

    ∴△
     
    ≌△
     
    ．
    ∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=
    1
    2
    x+1    交x轴于点A，交y轴于点B．试在y轴上找一点P，使△AOP与△AOB相似，你能找出几个这样的点（点P与点B不重合）？分别求出对应AP的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：4：1：5，求四边形ABCD的四个内角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下表是某校九年级的捐款情况表，其中九年级（4）班参加捐款同学的平均捐款数比全年级四个班参加捐款同学的平均捐款数多2元，请求出九年级（4）班的捐款人数．
    班别 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班
    捐款人数 37 36 47
     
    捐款金额（元） 183 162 175 280

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