【题目】如图，实线部分是由正方形，正五边形和正六边形叠放在一起形成的，其中正方形和正六边形的边长相同，求图中∠MON的度数.
【答案】∠MON=33°.
【解析】
由正方形、正五边形和正六边形的性质得到∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，求得∠AOB=
×120°=60°，∠MOB=108°-60°=48°，得到∠OBN=360°-120°-90°=150°，根据角和差即可得到结论．
解：如图，
由正方形、正五边形和正六边形的定义得：
∠AOM=108°，∠OBC= 120°，∠NBC =90°，
∴∠AOB=
120°=60°，∠MOB = 108° – 60°= 48°，
∴∠OBN= 360°- 120°- 90°= 150°，
∴∠NOB=(180°-150°)=15°，
∴∠MON=48°-15°=33°.
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【题目】如图，放置的是一副斜边相等的直角三角板，其中AB＝BC，连接BD交公共的斜边AC于O点．
(1)证明：BD平分∠ADC；
(2)求∠COD的度数．
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【题目】如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足
，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（ ）
A.30°B.45°C.60°D.90°
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：
①b2＞4ac；②ac＞0； ③当x＞1时，y随x的增大而减小； ④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am2+bm．
其中结论正确的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤
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【题目】某商场经销水杯，电热水壶两种商品，水杯每个进价15元，售价20元；电热水壶每个进价35元，售价45元．
（1）若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件，恰好用去2700元，求能购进水杯、电热水壶各多少个？
（2）商场要求小明用1050元的钱（必须全部用完）采购水杯、电热水壶（或其中一种商品），且还要求总利润不少于340元（假设商品全部卖完），请你确定所有的进货方案．
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【题目】如图，已知AB=DE，AC=DF，BF=EC
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若
，求BF的长；
（3）∠B=60°，∠D=70°，求∠AGD.
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【题目】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D是线段CE的中点，AD⊥BC于点D．若∠B＝36°，BC＝8，则AB的长为__．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°.
⑴求∠NMB的大小；
⑵若将图中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，则∠NMB= ；
⑶你发现有什么样的规律？若将∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？
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