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1.若方程(k-3)xk-2+x2+kx+1=0是关于x的一元二次方程,则k=4或3.

分析 分为两种情况:①当k-3≠0,k-3≠-1且k-2=2时,②当k-3=0,求出即可.

解答 解:分为两种情况:①当k-3≠0,k-3≠-1且k-2=2时,方程为一元二次方程,
解得:k=4,
②当k-3=0时,方程为一元二次方程,
解得:k=3,
故答案为:4或3.

点评 本题考查了对一元二次方程的定义的应用,能求出符合的所以情况是解此题的关键,注意:只含有一个未知数,并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫一元二次方程.

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