【题目】如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A8B8A9的边长_________。
【答案】128
【解析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…进而得到A8B8=128.
∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，
∵∠MON=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，
以此类推,A8B8=
=128.
∴△A8B8A9的边长为128.
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阳光同学一线名师全优好卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知函数y＝
x与反比例函数y＝
(x>0)的图象交于点A.将y＝x的图象向下移6个单位后与双曲线y＝交于点B，与x轴交于点C.
(1)求点C的坐标；
(2)若
＝2，求反比例函数的表达式．
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【题目】如图，在△ABC中，已知
于点D，AE平分
（1）试探究
与
的关系；
（2）若F是AE上一动点，当F移动到AE之间的位置时，
,如图2所示，此时
的关系如何？
（3）若F是AE上一动点，当F继续移动到AE的延长线上时，如图3，
，①中的结论是否还成立？如果成立请说明理由，如果不成立，写出新的结论.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度数
（2）写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
（1）求证：OB=DC；
（2）求∠DCO的大小；
（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶
,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是( )
A. 15米 B. 20
米 C. 20
米 D. 10
米
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间距离公式为 
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．
(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，已知O为坐标原点，长方形ABCD（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（-4，8），连接BD，将△ABD沿直线BD翻折至△A
BD，交CD于点E．
（1）求S△BED的面积；
（2）求点A坐标.
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