Question

如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（     ）

A．1个       B．2个        C．3个        D．4个

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

试题分析： （1）∵OF是∠AOB的平分线，∴∠DOF=∠EOF．又∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，OF=OF，∴△DOF≌△EOF．（AAS）

（2）∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，DF=EF，OF=OF，∴OD=OE．∴△DOF≌△EOF．（SSS）

（3）∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，DO=EO，OF=OF，∴△DOF≌△EOF．（HL）

（4）∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，∠OFD=OFE，OF=OF，∴△DOF≌△EOF．（AAS）

∴能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有四个．故选D．

考点：全等三角形的判定．