分析 观察可知原方程变形后最简公分母为(x-1),方程两边同时乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解.
解答 解:由原分式方程$\frac{2x}{x-1}-\frac{1}{1-x}=1$可得:
$\frac{2x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$=1,
方程两边都乘以最简公分母(x-1),得:2x+1=x-1,
解得:x=-2,
检验:当x=-2时,x-1=-3≠0,
∴原分式方程的解为:x=-2,
故答案为:x=-2.
点评 本题主要考查解分式方程,解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程,然后求解.去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验,结果为零,则原方程无解;结果不为零,则为原方程的解.
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