Question

以下因式分解正确的是（　　）

A．a⁵-a³=a³（a²-1）

B．-a²-2ab-b²=-（a+b）²

C．-a²+2ab+b²=-（a+b）²

D．m²-2mn+n²-1=（m-n）²-1

Answer 1

分析：根据平方差公式与完全平方公式进行分解即可，平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

解答：解：A、a⁵-a³=a³（a²-1）=a³（a-1）（a+1），故此选项错误；
B、-a²-2ab-b²=-（a²+2ab+b²）=-（a+b）²，故此选项正确；
C、-a²+2ab+b²=-（a²-2ab-b²），故此选项错误；
D、m²-2mn+n²-1=（m-n）²-1，结果不是积的形式，故此选项错误；
故选：B．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握平方差公式与完全平方公式．