30
分析:由角平分线以及平行线的性质可以得到等角,从而可以判定△OEB和△OFC是等腰三角形,△AEF的周长被转化为△ABC的两边AB和AC的和,即求得△AEF的周长为30.
解答:∵BO平分∠CBA,
∴∠EBO=∠OBC,
∵CO平分∠ACB,
∴∠FCO=∠OCB,
∵EF∥BC,
∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,
∴∠EBO=∠EOB,∠FOC=∠FCO,
∴BE=OE,CF=OF,
∴△AEF的周长AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC,
∵AB=12,AC=18,
∴C△AEF=12+18=30.
点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质,角平分线的定义和平行线的性质.