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    23、如图是五角星和它的变形．

    （1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
    （2）把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．
    分析：（1）运用三角形的内角和定理求解．（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和求解．
    解答：解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
    （2）∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．
    理由：由三角形的外角性质，知∠BAC=∠E+∠C，∠EAD=∠B+∠D，
    又因为∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°，
    所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．
    点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如下几个图形是五角星和它的变形．

    （1）图（1）中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
    180°
    ；
    （2）图（1）中的点A向下移到BE上时（如图（2））五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；
    （3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时（如图（3）），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．
    （4）如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　七年级数学　　下册 题型：044

    如图是五角星和它的变形．

    (1)如图a是一个五角星，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________．

    (2)如图b，把图a中的点A向下移动到BE上时，五个角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有无变化？说明你的结论的正确性．

    (3)如图c，把图b中的点C向上移动到BD上时，五个角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有无变化？说明你的结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图是五角星和它的变形．

    （1）图①中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
    （2）把图①中的点C向上移动到BD上时（如图②），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是五角星和它的变形．

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    （1）图①中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
    （2）把图①中的点C向上移动到BD上时（如图②），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．

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