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    已知△ABC内接于⊙O，且∠A＝，∠C＝，D是上一点，且＝，则∠CBD为

    [　　]

    A．50°
    B．30°
    C．95°
    D．120°
    答案：C
    解析：

    如图，四边形ADBC内接于圆

    ∴对角和为180°

    ∵∠C＝70°

    ∴∠D＝110°

    ∵＝

    ∴AD＝BD

    ∴∠BAD＝∠ABD＝35°

    又∵∠A＝50°，∠C＝70°，

    ∴∠CBA＝60°

    ∴∠CBD＝∠CBA+∠ABD＝60°+35°＝95°

    ∴选C


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    精英家教网如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
    （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
    （2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．

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    如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=BC=4cm，AO⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向精英家教网终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA向终点A运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
    （1）求证：△ABC为等边三角形；
    （2）当x为何值时，PQ⊥AC；
    （3）当PQ经过圆心O时，求△PQD的面积．

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    15、已知△ABC内接于⊙O，AD，BD为⊙O的切线，作DE∥BC，交AC于E，连EO并延长交BC于F，求证：BF=FC．

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    （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
    （1）求证：AE•DE=BE•CE；
    （2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；
    （3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=
    60
    60
    度．

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